Tepelný oběh jednoproudového motoru

Rychlost letu má zásadní vliv na činnost a parametry za vstupním ústrojím. Pro podzvukové a nízké nadzvukové rychlosti stačí pevné vstupní ústrojí. Pro vyšší nadzvukové rychlosti je nutné mít vstupní ústrojí pro tyto rychlosti určené. Dříve to bylo ústrojí s pohyblivými elementy. Ty generovaly rázové vlny, za kterými docházelo ke zpomalování a stlačování vzduchu. Dnes se u nadzvukových bojových letounů často používají pevná vstupní ústrojí o nižší hmotností.

Běžné charakteristiky motorů jsou vyjádřeny pro M = 0, rychlost dopravních letounů je obvykle kolem M = 0,85, maximální rychlost nadzvukových bojových letounů bývá až kolem M = 2,3, nejrychlejší běžně používaný letoun SR-71 létal rychlostí M = 3,2. Provoz proudových motorů při vyšších rychlostech je již komplikovaný, jelikož výrazně roste teplota před kompresorem. Vyšší rychlosti jsou pak doménou náporových motorů.

Při výpočtu vstupního ústrojí a celého motoru jsou důležitými parametry teplota a tlak okolního vzduchu. Tyto hodnoty se mění v závislosti na nadmořské výšce. Tzv. standardní model atmosféry popisuje průběh těchto hodnot. V nulové výšce je teplota 288,15 K a tlak 101325 Pa, v 11 km je to pak 216,65 K a 22632 Pa a ve 20 km 216,65 K a 5474,9 Pa.

Běžné charakteristiky motorů jsou vyjádřeny pro H = 0, letová výška dopravních letounů je obvykle kolem H = 11000 m, dostup bojových letounů je obvykle H = 15000 až 20000 m, operační výška SR-71 byla H = 24000 m.

Teplota vzduchu za vstupním ústrojím je lineárně závislá na teplotě okolního vzduchu. Vzhledem k tomu, že dále v motoru je teplota limitována použitými materiály a chlazením, je vhodné, aby teplota před kompresorem byla co nejnižší a tedy aby i teplota před vstupním ústrojím byla co nejnižší.

Tlak vzduchu klesá s nadmořskou výškou. Tzv. standardní model atmosféry popisuje průběh těchto hodnot. V nulové výšce je tlak 101325 Pa, v 11 km je to pak 22632 Pa a ve 20 km jen 5474,9 Pa.

Adiabatický exponent je exponent ve výpočtu adiabatického děje. Přesnější název je Poissonova konstanta a vyjadřuje poměr měrné tepelné kapacity plynu při konstantním tlaku k měrné tepelné kapacitě plynu při konstantním objemu. Plyn při zahřívání při konstantním tlaku mění nejen svou vnitřní energii, ale díky změně objemu také koná práci. Právě konaná práce je rozdílem dvou zmíněných tepelných kapacit a tedy měrná tepelná kapacita při konstantním tlaku je vždy vyšší, než kapacita při konstantním objemu.

Při výpočtu studených částí motoru (vstup, kompesor) se používá exponent 1,4, při výpočtu teplých částí motoru (spalovací komora, turbína) se použije exponent 1,33.

Průtokové množství vzduchu vyjadřuje množství vzduchu, které vstupuje do motoru každou sekundu. Množství plynu, které z motoru vystupuje, se od této hodnoty liší. Jednak je vyšší o množství dodaného paliva, na druhou stranu se ale snižuje o množství vzduchu odebrané z kompresoru pro jiné účely. V jednoduchých výpočtech tepelného cyklu můžeme předpokládat, že se množství vstupujícího vzduchu a množství vystupujícího plynu rovná.

Hodnota průtokového množství vzduchu nemá vliv na parametry tepelného cyklu motoru.

Zásadní parametr tepelného oběhu motoru. S rostoucím stlačením roste celková teplota vzduchu za kompresorem (na vstupu do spalovací komory motoru). Jelikož teplota plynu na vstupu do turbíny (za spalovací komorou) je omezena použitými materiály a technologií chlazení, je možné spálit jen určité množství paliva, aby tato teplota nebyla překročena. Pokud by celkové stlačení za kompresorem bylo příliš vysoké a povolená teplota před turbínou poměrně malá, nebylo by možné spálit dostatek paliva a výsledný specifický tah by byl nízký.

Obecně lze říci, že motory navržené s vyšším stupněm stlačení za kompresorem (a s dostatečně vysokou povolenou teplotou plynů před turbínou) mají nižší specifickou spotřebu paliva, než motory s nižším stupněm stlačení.

Jednoproudové motory první generace (40. léta 20. století) začínaly se stupněm stlačení kompresorem na hodnotě 3, jednoproudové motory třetí generace (70. léta) měly stupeň stlačení až 15. Moderní dvouproudové motory (začátek 21. století) mají stupeň stlačení i více, než 40.

Druhý zásadní parametr tepelného oběhu motoru. Vyšší povolená teplota před turbínou umožňuje spálit větší množství paliva a tím dosáhnout vyššího měrného tahu. Pro jistý celkový stupeň stlačení za kompresorem však existuje určitá optimální teplota před turbínou, pro kterou je specifická spotřeba paliva nejnižší. Při návrhu nového motoru by se tedy oba parametry měly zvyšovat společně.

Proudové motory první generace měly teplotu před turbínou kolem 1000 K. Současné moderní dvouproudové motory umožňují teplotu před turbínou až kolem 1800 K.

Součinitel zachování celkového tlaku za vstupním ústrojím vyjadřuje na kolik klesne celkový tlak vlivem hydraulických ztrát na vstupním ústrojí. Hydraulické ztráty vznikají na rázových vlnách při nadzvukovém letu, vznikají při tření ve vzduchovém kanálu, při turbulentním proudění apod. Cílem konstruktérů je navrhnout vstupní ústrojí takové, aby vykazovalo co nejnižší ztráty a tedy co nejvyšší součinitel zachování celkového tlaku (blížící se hodnotě 1,0) a to v širokém rozsahu rychlostí letu a dalších letových podmínek.

U podzvukových vstupů je σ_VS pro nulovou rychlost blízko hodnoty 0,985. S rostoucí rychlosti součinitel mírně klesá, ale do M = 0.8 je obvykle ještě v rozsahu 0,96 až 0,98. Přibližné hodnoty pro nadzvukové vstupy různé konstrukční složitosti jsou na obrázku. Složité nadzvukové vstupy mají i při rychlosti kolem M = 2.0 součinitel kolem 0,95.

Ve spalovací komoře dochází ke ztrátám celkového tlaku v důsledku tření a v důsledku přívodu tepla. Ztráty prstencové spalovací komory jsou nižší, než ztráty trubkových spalovacích komor. Součinitel obvykle nabývá hodnot 0,93 až 0,97.

Mechanická účinnost zahrnuje ztráty třením v ložiskách, výkon potřebný k pohonu čerpadel, různých motorových agregátů apod. Mechanická účinnost u motorů vojenských letounů bývá 0,96 - 0,98.

Celkový tlak za vstupním ústrojím je součin tlaku před motorem, náporového stlačení a koeficientu zachování celkového tlaku na vstupním ústrojí.

Tlak snížený o ztráty ve spalovací komoře.

Celková teplota za vstupním ústrojím je teplota, kterou by vzduch měl, kdyby byl dodatečně zbržděn na nulovou rychlost - jde tedy o součet vlastní tepelné energie (skutečná teplota plynu) a kinetické energie. Při výpočtu tepelného cyklu proudových motorů se pracuje s celkovými teplotami a tlaky.

Celková teplota před i za vstupním ústrojím je ve zjednodušených výpočtech tepelného cyklu stejná. Rozdílná je však rychlost proudění - ta je za vstupním ústrojím o trochu (podzvukové motoru), nebo výrazně (nadzvukové motory) nižší, než před vstupem. Ve výsledku to znamená, že za vstupním ústrojím roste teplota plynu na úkor jeho kinetické energie.

Čím vyšší je teplota za vstupem vzduchu, tím větší problémy nastávají pro konstruktéry motorů - motory pak musí být konstruovány z tepelně vysoce odolných součástí a/nebo musí být omezeno množství spáleného paliva, aby se nepřekročila maximální povolená teplota za spalovací komorou.

Podíl hodnoty atmosférického tlaku a celkového tlaku před tryskou.

Podíl hodnoty atmosférického tlaku a celkového tlaku před tryskou, při kterém dojde k úplné expanzi plynu a je dosaženo místní rychlosti zvuku. Podíl je důležitý ke stanovení charakteru proudění plynu v trysce. Hodnota kritického tlakového spádu závisí na adiabatickém exponentu plynu a účinnosti trysky. Při zkoumaných případech bude kritický tlakový spád přibližně roven 0,529.

Výstupní tryska má ve své jednoduché variantě tvak zužujícího se kanálu, účelem trysky je přeměna tlakové a tepelné energie plynů na jejich rychlost. Cílem konstruktérů je navrhnout trysku tak, aby se tlak plynu na jejím konci rovnal tlaku atmosférickému. Za těchto podmínek se totiž maximalizuje výstupní rychlost plynu a zbytkový přetlak je nulový (zbytkový tlak sice také vyvolává tah, ale ne tak efektivně, jako když se tlak převeden na rychlost). Proudění v nejužším místě trysky se dělí na:

• podkritické - tlak se vyrovnal tlaku atmosférickému a plyn proudí nižší rychlostí, než je místní rychlost zvuku
• kritické - tlak se vyrovnal tlaku atmosférickému a plyn proudí místní rychlostí zvuku
• nadkritické - plyn proudí místní rychlostí zvuku, ale má ještě vysoký tlak. Tlak sám o sobě vyvozuje tah, ale výhodnější je trysce přidat rozšiřující se část, kde plyny mohou kontrolovaně expandovat a zvýšit svou rychlost. Takovéto konvergentně-divergentní trysky jsou konstrukčně náročnější, ale umožňují efektivně dosahovat vyššího tahu.

Vypočtená hustota plynu v nejužším místě trysky společně s rychlostí plynu a průtokovým množstvím plynu určuje, jaký průměr musí tryska v tomto místě mít.

Nutný průměr nejužšího místa trysky, aby byla tryska schopna zpracovat dané průtokové množství plynu.

Měrný tah motoru je veličina, kterou můžeme srovnávat motory o různém průtokovém množství vzduchu. Vyjadřuje kolik N tahu motor poskytuje na jednotku průtokového množství vzduchu. Měrný tah se ze známých parametrů motoru vypočítá F_m [N.s.kg^-1] = F [N] / Q [kg.s^-1], kde F je tah motoru a Q je průtokové množství vzduchu motorem. Pokud je tlak na výstupu z trysky roven tlaku okolní atmosféry, je hodnota měrného tahu shodná s rychlostí výstupních plynů z motoru [m.s^-1]. Vyšší měrný tah znamená, že motor i při malém průtokovém množství vzduchu poskytuje velký výkon. Naopak menší měrný tah sice znamená, že motor pro dosažení stejného tahu musí zpracovat větší množství vzduchu, ale takovýto motor vyšší propulzní účinnost a tedy nižší spotřebu.