Spřátelené weby
další odkazy

Často kladené otázky ohledně leteckých motorů

Na této stránce budu uvádět odpovědi na některé časteji kladené otázky ohledně leteckých motorů. Povětšinou jde o rozšířené kopie e-mailových odpovědí. Forma je zvolena záměrně taková, aby bylo i pro amatéra snadné se v odpovědi zorientovat a nezacházelo se do zbytečných detailů nebo nepřehledné teorie. Jsem si jist, že by odborník na motory nebo člověk, který do problematiky vidí trochu více, měl k následujícím odstavcům své výhrady, proto je berte jen jako velmi stručný úvod do problému.

• Lze převádět výkon v kW na tah v kN a naopak?
• Co získáme kombinací radiálního a axiálního kompresoru?
• Proč se u rychlých nadzvukových letounů často používá jednoproudový motor?
• K čemu přesně slouží dmychadlo?
• Proč se deflektory nevyužívají ke zvýšení schopností manévrování ve vzdušném boji?
• Proč vznikají kondenzační čáry za letadly?

Lze převádět výkon v kW na tah v kN a naopak?

Není úplně jednouduché srovnávat výkon pístových nebo turbovrtulových a turbohřídelových motorů s motory čistě proudovými. Nelze jakkoliv uplatnit vzorec

P = F * v

podle kterého je výkon [W] roven násobku působící síly [N] a rychlostí pohybu [m.s^-1]. Jako rychlost pohybu není možné použít ani letovou rychlost ani rychlost výtokových plynů.

Pokud chceme u vrtulového motoru převést výkon na tah, musíme pro danou vrtuli znát především její aerodynamické charakteristiky - součinitel tahu, součinitel výkonu, případně ještě součinitel momentu. Dá se tak vypočítat tah (R [N]) i spotřebovaný výkon vrtule (P [W]). Do výpočtů vstupují následující parametry:

• součinitel tahu (c_r, odečteno z grafu aerodynamických charakteristik vrtule)
• součinitel výkonu (c_p, odečteno z grafu aerodynamických charakteristik vrtule)
• průměr vrtule (D)
• otáčky vrtule (n)
• rychlost letu (c)
• hustota vzduchu (rho)

Podrobnost k výpočtům lze najít ve zdroji [1] na stranách 61 až 65. Co nás zajímá je poměr mezi tahem a výkonem, R/P v jednotkách N.kW^-1.

Příklad (sportovní letoun)

Mějme pevnou vrtuli, graf jejíchž aerodynamických charakteristik je ve zdroji [1] na straně 62. Zkusíme vypočítat tah a výkon této vrtule například pokud by byla namontována na některý ze sportovních letounů, například Zlín 142. Je potřeba si uvědomit, že tyto letouny mívají stavitelné vrtule a pracují tak efektivněji při širším rozsahu letových rychlostí. Pro výpočet si zvolíme následující hodnoty:

D = 2 m
n = 45 s^-1 (obvodová rychlost M = 0,83, což je možná příliš)
c = 64 m.s^-1 (230 km.h^-1, maximální rychlost Z142)
rho = 1,2 kg.m^-3 (hustota vzduchu v malé nadmořské výšce)
c_r = 0,071 (odečteno z grafu aerodyn. charaktristik vrtule pro tuto letovou rychlost a tyto otáčky vrtule)
c_p = 0,064 (odečteno z grafu aerodyn. charaktristik vrtule pro tuto letovou rychlost a tyto otáčky vrtule)

Vypočítané hodnoty:

R = 2760 N (tah vrtule)
P = 224 kW (výkon vrtule, což je o něco více, než poskytuje motor Zlínu 142, s stavitelnou vrtulí by ale byl výkon vrtule nižší při srovnatelném tahu)
R/P = 12,3 N.kW^-1

Při nulové rychlosti letu jsou výsledky trochu jiné

R = 4043 N
P = 252 kW
R/P = 16 N.kW^-1

Příklad (LiftSystem letounu F-35)

Letoun F-35 ve verzi s možností vertikálního startu používá pohonný systém mající otočnou hlavní trysku motoru a dmychadlo za pilotní kabinou, poháněné hřídelí z hlavního motoru letounu. V materiálech k tomuto pohonnému systému je udáván tah vztlakového dmychadla 89 kN, výkon 22000 kW a průměr 1,3 m. Úkolem je zjistit, nakolik je tento poměr R/P na hodnotě asi 4 N.kW^-1 reálný.

Parametry dmychadla neznám, ale pokusně můžeme použít aerodynamickou charakteristiku 4-listé vrtule NACA 5868-9 s profilem Clark-Y. Tento typ vrtule se asi také bude používat u sportovních nebo menších dopravních letounů, ale to není úplně důležité. Průměr dmychadla na vyvozený tah velmi malý (ve srovnání s obyčejnými vrtulemi), proto zvolíme velký úhel nastavení listů 40°. Otáčky budeme brát 75 s^-1 a rychlost letu nulovou. Tah vychází 4241 N, výkon 733 kW. Tedy 5,8 N.kW^-1. Jde jen o 4-listou vrtuli, dmychadlo má lopatek podstatně víc a navíc dva stupně, takže zkusíme 5,8 N/kW vynásobit tím příkonem 22000 kW. Vychází tah 128 kN. Když se započítají různé ztráty, pak se můžeme dostat na těch cca 89 kN LiftSystemu F-35. Poměr R/P pro vztlakové dmychadlo LiftSystemu z F-35 tedy zřejmě bude opravdu zhruba na hodnotě 4 N.kW^-1.

Vztlakové dmychadlo F-35 tedy není moc efektivní a pro vyvození tahu spotřebuje hodně výkonu, ale jinak to při tak malém průměru ani nejde.

Příklad (vrtulník)

Zde jen velmi přibližný výpočet například pro vrtulník Mi-24. Ten má maximální vzletovou hmotnost kolem 11000 kg, celkový výkon motorů je 3280 kW. Pokud odečteme ztráty v reduktoru a výkon spotřebovaný zadním rotorem, může zůstat pro hlavní rotor přibližně 3000 kW výkonu. Aby se vrtulník dokázal odlepit od země a stoupat, potřebuje (se zanedbáním vlivu přízemního efektu) tah asi 120 kN. Poměr R/P tedy vychází kolem 40 N.kW^-1.

Příklad (B-52 a Tu-95)

Na konec zkusíme srovnat dva podobné letouny, jeden poháněný turbovrtulovými, druhý proudovými motory. B-52 má 8 motorů, každý o tahu přibližně 76 kN, maximální hmotnost plného letounu je 220 tun, nosná plocha 371 m³. Tu-95 má 4 motory, každý o výkonu 11000 kW, maximální vzletovou hmotnost 188 tun a nosnou plochu 311 m³. Podle hmotnosti a plochy křídel můžeme usuzovat, že Tupolev má asi 80-85% aerodynamického odporu Boeingu. Tu-95 by tak stačily motory o celkovém výkonu asi 500 kN. Poměr R/P zde vychází tedy 11.4 N.kW^-1.

Příklad (motor RD-3M-500)

Jako zajímavost se hodí uvést informaci z manuálu k motoru RD-3M-500, který poháněl letouny Tu-104. V části o základních charakteristikách motoru je uveden výkon turbíny na vzletovém režimu 38776 kW, příkon kompresoru 38030 kW. Při tomto režimu má motor tah 9650 kp při spotřebě 2,81 kg.s^-1. Tyto hodnoty jsou spíše jen pro zajímavost, porovnávat to s výkonem turbovrtulových motorů moc nemá smysl. Tyto kW jsou totiž turbínou dodány kompresoru, ten je spotřebuje a zajistí tak činnost motoru. Předpokládal bych, že podobný vzletový tah, jako RD-3M-300, by vyvolal turbovrtulový motor o výkonu kolem 9000 kW.

Závěr

Pokud známe parametry vrtule, dokážeme výkon motoru poměrně přesně převést na tah. Poměr tahu k výkonu R/P je pro různé typy letounů, vrtulí a letových podmínek velmi rozdílný. V nízké nadmořské výše se tyto hodnoty pohybují pro sportovní letouny v řádech 10-20 N.kW^-1, pro vrtulníky jsou to hodnoty až třeba kolem 40 N.kW^-1, například pro vztlakové dmychadlo z F-35 platí hodnota kolem 4 N.kW^-1, u bombardérů B-52 a Tu-95 jsme dospěli k hodnotě asi 11 N.kW^-1 apod.

Co získáme kombinací radiálního a axiálního kompresoru?

Radiální kompresor byl v prvních 10-20 letech proudových motorů účinnější. Axiální kompresory měly v té době velmi nízkou úroveň stlačení na jednom stupni a aby se dosáhlo rozumného celkového stlačení, muselo se za sebe skládat mnoho stupňů. Další rozdíl je ve velikosti - radiální je krátký a s velkým průměrem, axiální má malý průměr, ale v prvních letech byl poměrně dost dlouhý. Později vývoj aerodynamiky pokročil, axiální kompresory už nemusí mít tolik stupňů a kompresory jsou tak velmi výkonné a relativně malé. Kombinace axiální + radiální se používala hlavně v přechodové době cca 60.-70. let 20. století, byl to kompromis mezi šířkou a délkou motoru.

Proč se u rychlých nadzvukových letounů často používá jednoproudový motor?

Tah motoru [N] je násobek průtoku vzduchu [kg.s^-1] a výstupní rychlost plynů [m.s^-1]. Dvouproudové motory mají charakteristicky vysoké průtokové množství vzduchu, ale relativně nízkou celkovou výstupní rychlost, proud z dmychadla je totiž poměrně pomalý. Naopak jednoproudové motory obvykle nemají tak vysoký průtok, ale mají vysokou výstupní rychlost. Urychlit proud vzduchu například na 300 m.s^-1 (typicky u dopravních letounů) je energeticky asi 6x méně náročné, než urychlit proud na 750 m.s^-1 (typicky u jednoproudových motorů bojových letounů, bez přídavného
spalování).

Je vidět, že dvouproudový motor je tedy výrazně ekonomičtější. Problém ale nastává, když se rychlost letu blíží výtokové rychlosti plynů. Při letu rychlostí 250 m.s^-1 (cestovní rychlost dopravních letadel) už dvouproudové motory neposkytují tolik tahu, protože rozdíl rychlosti výtokových plynů a rychlosti letu je poměrně malý. Naopak jednoproudové motory "táhnou" pořád dobře. Z tohoto důvodu jsou pro velmi vysoké nadzvukové rychlosti (M>2) vhodnější jednoproudové motory. Při této rychlosti ještě pořád poskytují dostatek výkonu a mají v tomto režimu nižší spotřebu, než motory dvouproudové. Jednoduše jednoproudové motory při vysokých nadzvukových rychlostech pracují efektivněji, než ty dvouproudové. Dvouproudové jsou zase mnohem ekonomičtější při nízkých, zejména podzvukových rychlostech.

K čemu přesně slouží dmychadlo?

Dmychadlo je svou funkcí blízké obyčejné vrtuli - pouze urychluje proud vzduchu a vyvozuje tak tah. U motorů pro velká dopravní letadla je dmychadlem vyvozeno až cca 80% tahu, samotné "horké" jádro motoru vyvozuje pouze 20% tahu. Dmychadlo je poháněno turbínou.

Proč se deflektory nevyužívají ke zvýšení schopností manévrování ve vzdušném boji?

Deflektory obracečů tahu se za letu nepoužívají proto, protože k tomu nejsou jimi vybavené letouny a motory konstruovány. Z bojových letadel mají
obraceče tahu jen "evropské" Tornado a švédský Viggen. V době vzniku těchto letadel se ještě příliš nepočítalo s možností vychylovat proud plynů z motoru a umožnit tak supermanévrovatelnost.

Použití obraceče za letu by mohlo vést k nadměrnému namáhání trysky, k nestabilní práci motoru, porušilo by se proudění vzduchu kolem řídících ploch a letoun by dost možná byl neovladatelný, navíc v té době pro to asi moc nebyl připraven ani řídící systém letadla. Přesto se obracení tahu za letu testovalo na experimentálních letounech.

Existují ještě deflektory pro vychylování proudu vzduchu, nejen pro jeho obracení, zde tedy už jde primárně o zvýšení manévrovachích schopností v boji a při zvláštních letových podmínkách. Takovéto deflektory byly testovány například na pokusném X-31. Prakticky se ale nevyužívají - na svou hmotnost nejsou příliš efektivní apod. Vychylování proudu plynů a zvýšení manévrovacích schopností se dnes dělá vychylováním celé trysky, nikoliv deflektory.

Proč vznikají kondenzační čáry za letadly?

Předně doporučím tento odkaz, kde najdete o kondenzačních čarách za letadly (contrails) spoustu informací a obrázků. Přesto si tu dovolím krom primitivního vysvětlení i menší výpočet, zveřejněný před pár lety v jednom diskuzním fóru.

Čáry za letadly jsou složeny z malých kapiček vody a ledových krystalků, tedy stejně jako mraky a viditelná vodní pára. Voda je produktem spalování uhlovodíkových paliv, tedy i leteckého petroleje. Stopy za letadly jsou výraznější při nižší teplotě - tedy v zimě, nebo ve velké výšce. Je to úplně stejný případ, jako kouř od výfuku aut - v létě, kdy je teplo, viditelný není, naopak v zimě je. Toto bylo velmi primitivní vysvětlení, podloženo však může být následující teorií a výpočty.

Kondenzace vodních par

Ke kondenzaci (kapalnění) vodních par dochází, pokud je vzduch párami nasycen - není schopen pojmout více vody v plynném skupenství. Při tomto stavu se molekuly vody v plynném skupenství k sobě natolik příblíží, že se spojují do řetězců a skupin, vytvářejí tak mikroskopické kapky. Hmotnost páry v jednotce objemu vzduchu vyjadřuje absolutní vlhkost vzduchu. Množství vodní páry, které je vzduch schopen pojmout je závislé na teplotě. Pokud se absolutní vlhkost vzduchu rovná hodnotě, při které nastává kondenzace (vzduch je nasycený párami), říkáme, že relativní vlhkost vzduchu je 100%.

Kalkulátor pro výpočet absolutní vlhkosti vzduchu.

Z kalkulátoru zjistíme, že při teplotě 15°C a 100% relativní vlhkosti je absolutní vlhkost vzduchu 12,82 g.m^-3. Při teplotě -56°C je to už jen 0,029 g.m^-3. Chladný vzduch tedy pojme velmi málo vodní páry. Pokud se do něj dostane páry větší množství, začíná kondenzovat. Kondenzaci usnadňuje přítomnost kondenzačních jader - částeček prachu, sazí a podobně. V případě absence kondenzačních jader dochází ke kondenzaci o něco později, vzduch je do té doby párami přesycen.

Modelová situace

Vstupní údaje:

• Boeing 737-400 s motory CFM 56-3B-1
• výška letu 11km
• rychlost M=0,8
• maximální cestovní režim motorů

Odvozené údaje:

• teplota okolního vzduchu -56°C.
• vlhkost nasyceného vzduchu při teplotě -56°C je 0,029 g.m^-3
• aktuální relativní vlhkost vzduchu může být přibližně 70%, tedy absolutní vlhkost vzduchu je 0,02 g.m^-3.
• spotřeba paliva jednoho motoru na maximálním cestovním režimu je asi 0,42 kg.s^-1.
• předpokládáme, že palivo bude kerosin o chemickém vzorci C₁₂H₂₆

Výpočty

• rovnice spalování: 2 C₁₂H₂₆ + 37 O₂ → 24 CO₂ + 26 H₂O
• po dosazení atomových hmotností dostáváme výsledek: 1 kg paliva + 3,48 kg kyslíku → 3,1 kg CO₂ + 1,38 kg vody
• pokud motor spálí 0,42 kg.s^-1, pak každou sekundu vygeneruje 0,58 kg vodní páry. Stačí toto množství páry ve vzduchu k nasycení vzduchu vodními párami a ke spuštění kapalnění?
• pokud by proud vzduchu, který prošel motorem měl pár set metrů za letadlem průměr 5 metrů a během letu rychlostí M=0,8 letoun urazí každou sekundu 240 m.s^-1, je objem takto vymezeného válce 4680 m³.
• 0,58 kg vody rozptýlené v takovémto objemu dává absolutní vlhkost vzduchu 0,124 g.m^-3. Společně s přirozenou vlhkostí vzduchu kolem 70% to dává celkem 0,144 g.m^-3 - nasycení vzduchu vodními párami na 500% - vysoko nad hranicí, kdy začíná kapalnění - vznik viditelné stopy za motorem.
• V jaké přibližné výšce může být hranice, nad kterou vznikají kondenzační čáry? Patrně to bude výška, ve které dochází k nasycení vzduchu párami při absolutní vlhkosti 0,144 g.m^-3. Tato hodnota platí při teplotě vzduchu -42°C, což odpovídá výšce zhruba 8600 metrů. Toto je samozřejmně velmi přibližný výsledek, závisí totiž na prostoru, do kterého je rozptýlena vodní pára, produkovaná spalováním apod.

Kondenzační čáry jsou nechtěným projevem především v těchto ohledech.

• jsou značně demaskujícím efektem u vojenských letounů - především u letounů stealth neoperujících v noci a při leteckém souboji ve větší výšce
• hustší provoz ve vyšších hladinách dokáže pokrýt jinak čistou modrou oblohu spoustou nepěkných čar
• kondenzační čáry mohou působit problémy meteodružicím apod

Co má vliv na generování kondenzačních stop a jakými opatřeními lze omezit jejich množství a hustotu.

• snížení letové výšky
• provoz při větší okolní teplotě
• nižší spotřeba paliva - snížená potřeba tahu motorů, nižší specifická spotřeba paliva
• konstrukční prvky k rozptýlení spalin do většího prostoru - např. vývod spalin do několika trysek, lepší rozptýlení spalin vystupujících z motoru
• chemické zabránění kondenzaci - netuším zda je to vůbec možné, pokud byste k tomuto měli jakékoliv informace, prosím napiště mi
• speciální konstrukční řešení (možná sci-fi) - skladování ledových krystalků uvnitř letadla. Napadá mě zde například nabití vodních kapek a ledových krystalů na nějaký náboj a použití elektromagnetických (?) odlučovačů těchto částic. Možná je to opravdu jen sci-fi, pokud byste k tomuto měli jakékoliv informace, prosím napiště mi.

 

 

 

 

 

Zdroje

[1] Josef Adames, Jindřich Kocáb: Letadlové motory. Corona. Praha 2008.

 

 

 

 

Poslední aktualizace této stránky proběhla 26.3.2009

Lety balónem   Vyhlídkové lety   Zážitky